На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Задача 18 – 35:25 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. 2)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. На рисунке изображен график функции и отмечены шесть точек на оси абсцисс: Сколько среди этих точек таких, в которых производная функции отрицательна?
Контроль заданий 11 ОГЭ
| Решение задачи 7. Вариант 340 | На рисунке 15 изображены графики функций видов f(x)=2x2-5x+5 и g(x)=ax2+bx+c, пересекающиеся в точкаx A и B. Найдите ординату точки B. |
| Линия заданий 7, Тесты ЕГЭ по математике базовой | 5)На рисунке изображены графики функций вида. |
| На рисунке изображен график функции 3 5 | На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D. |
Редактирование задачи
Посмотрим на график функции и найдем участки, где функция убывает. На графике, функция убывает на участках от х1 до х2, от х3 до х4, от х5 до х6 и от х6 до х7. Таким образом, производная отрицательна в точках х1, х3, х5 и х6.
В какой точке отрезка [—3; 2] функция f x принимает наибольшее значение?
Груз массой 0,5 кг растягивает пружину на 0,025 м. Определите, на сколько сантиметров растянется пружина при подвешивании к ней 4 таких же грузиков? Ответ: Выберите правильный вариант из предложенных в скобках.
В какой точке отрезка [-5;-1] функция f x принимает наибольшее значение? В какой точке отрезка [2;8] функция f x принимает наименьшее значение? На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4.
Решение №7 (2021 вар1): На рисунке изображен график y=f'(x) производной функции
Чтобы найти координаты точек пересечения функций f(x) и g(x), приравняем их правые части. Если график функции в задании изображен на клеточках, и указан масштаб координатных осей, то возможен второй способ решения, который я условно называю "по единичке". На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами А,В,С и D. На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. № 23 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2 +bx+c. На рисунке 69 изображён график линейной функции (y=f(x)). Какие из следующих утверждений о данной функции верны?
На рисунке изображен график функции 3 5
Найдите ординату точки B. Для того, чтобы найти точки пересечения двух функций, нужно решить систему уравнений. Решениями системы являются две пары чисел 1;2 и 7;68 , первая пара является координатами точки A, изображенной на рисунке, значит, второе решение соответствует координатам точки B, ордината которой равна 68. Ответ 68.
Задача 11. Произведение корней уравнения находится по теореме Виета и равно.
Найдите значение производной функции f x в точке x0. Решение: 1,4 Производная функции f x в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке. По условию эта касательная проходит через точки 3;1 и 8;8. Решение: 0,2 Производная функции f x в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке. По условию эта касательная проходит через точки -2;2 и 3;3. На оси абсцисс отмечено десять точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 , x10. В ответе укажите количество точек из отмеченных , в которых производная функции f x отрицательна.
Решение: При убывающей функции динамика отрицательная, то есть производная функции будет отрицательной. На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8. В ответе укажите количество точек из отмеченных , в которых производная функции f x положительна. Решение: При возрастающей функции динамика положительная, то есть производная функции будет положительной. На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10.
В какой точке отрезка [2; 8] функция f x принимает наименьшее значение? Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f x? Найдите точку максимума функции f x.
Найдите точку из отрезка [8 ; 12] , в которой производная функции f x равна 0. Найдите точку из отрезка [7 ; 12] , в которой производная функции f x равна 0. Найдите точку из отрезка [2 ; 7] , в которой производная функции f x равна 0. Найдите точку из отрезка [2 ; 6] , в которой производная функции f x равна 0. В скольких из этих точек функция f x положительна? В скольких из этих точек функция f x отрицательна? На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 , x10 , x11.
Найдите количество точек экстремума функции f x , принадлежащих отрезку [-10;10]. Найдите промежутки возрастания функции f x. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Найдите промежутки убывания функции f x. В ответе укажите длину наибольшего из них.
Возрастание и убывание функции
- производной функции f(x), определенной на интервале (- 3 ; 8). На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F9-F3, где F(x) одна из первообразных функции f(x). Задача 17 – 31:03 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0.
7. Анализ функций
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F9-F3, где F(x) одна из первообразных функции f(x). Дана функция у = ах2 + bх + с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а > 0 и квадратный трехчлен ах2 + bх + с имеет два положительных корня? 509253. На рисунке изображены графики функций f (x)=4x2-25x+41 и g (x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В. В данном случае уравнение параболы вывести легко. 10. На рисунке изображен график функции f (x) = ax+b. На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b. Найдите f(12).
На рисунке изображен график функции y=f(x)
Получается, что это будут отрицательные значения. Таким образом, рассмотрим только две точки — A и B и только тангенсы углов, которые дают нам касательные a и b. Для того, чтобы определить какой из этих углов даст нам больший тангенс, нарисуем вспомогательный тригонометрический круг, на котором отметим, примерно разумеется, значения углов и посмотрим на значения тангенсов.
На рисунке выделены такие точки, где график производной меняет знак с минуса на плюс — в этих точках будет минимум.
Красными линиями выделены границы исследования графика, указанные в условии задачи — [-8; 5]. Как видим, точек минимума функции всего две.
При этом максимум понимается так — если график производной при переходе через ось Ox меняет знак с минуса на плюс, то у функции в точке перехода графика производной будет минимум, если наоборот — то максимум. На рисунке выделены такие точки, где график производной меняет знак с минуса на плюс — в этих точках будет минимум. Красными линиями выделены границы исследования графика, указанные в условии задачи — [-8; 5].
Найдите ординату точки B. Для того, чтобы найти точки пересечения двух функций, нужно решить систему уравнений. Решениями системы являются две пары чисел 1;2 и 7;68 , первая пара является координатами точки A, изображенной на рисунке, значит, второе решение соответствует координатам точки B, ордината которой равна 68. Ответ 68. Задача 11. Произведение корней уравнения находится по теореме Виета и равно.
Исследование графиков функции при помощи производной
На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. На рисунке изображен график функции вида f(x)=x^2/a+bx+c, где числа a,b и c – целые. На рисунке изображён график функции у = f(х). Пользуясь рисунком, вычислите. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. 1)На рисунках изображён график функций вида y=kx+b.
Значение не введено
| Графики функций | На рисунке изображён график функции вида f(x)= + +c, где числа a, b и c — целые. |
| Задания №8 про график производной с ответами, ФИПИ ЕГЭ по математике (профиль) | На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F9-F3, где F(x) одна из первообразных функции f(x). |
| Решение 3344. На рисунке изображён график функции. Найдите значение x, при котором f(x) = -2. | 37. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? |
| Задание №14 ЕГЭ по математике базового уровня | На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax2+bx+c. |
| Установление соответствия | На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. |
Контроль заданий 11 ОГЭ
| ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F5E39D | Ответ-Готов | На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. |
| На рисунке изображён график функции f(x)=a^x + b. найдите f(-5) - | по графику функции, изображенному на рисунке. Решение: Графиком данной функции является гипербола. |
| Контроль заданий 11 ОГЭ | На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. |
| Линия заданий 7, ЕГЭ по математике базовой | На рисунке изображен график функции \(f(x)=b+\log_ax\). |
| Задание №10 по теме «Графики функций» ЕГЭ по математике профильного уровня 2023 года | На рисунке 10 изображён график функции у = f(x), определённой на множестве действительных чисел. |
§ 14. Свойства некоторых видов функций — 44. Свойства линейной функции — 1119 — стр. 251
На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите значение x, при котором f(x) = – 20,5. Показать ответ. Из условия задачи следует, что касательная проходит через точки с координатами (0; 0) и (6;-3). Искомое значение f′(6) равно тангенсу угла наклона этой касательной к оси абсцисс, поэтому $f′(6) = {-3 — 0}/{6 — 0} = -0.5$. Слагаемое c отвечает за сдвиг графика параболы по оси Oy на соответствующую величину.
Задание №10 по теме «Графики функций» ЕГЭ по математике профильного уровня 2023 года
Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала. Фотографии предоставлены.
На рисунке изображён график , определённой на интервале -9; 6.
Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку [-8; 5]. Решение: Так как на картинке изображена производная, то ясно, что точки минимума и максимума функции могут быть только в точках-нулях производной.
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Решение Так как на промежутке -6. В этот промежуток входят целые точки: -6; -5; -4. Их сумма равна -15.
Ответ: 5.
На рисунке изображен график функции f x , определенной на интервале -5;5. Найдите количество точек, в которых производная функции f x равна 0.
В скольких из этих точек производная функции f x положительна? В скольких из этих точек производная функции f x отрицательна? На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.