в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того что решка выпадет ровно один раз.
Монету бросают два раза. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды
| В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды – как решать | В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. |
| В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды | Получи верный ответ на вопрос«В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. |
| Исход. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды Специальная формула вероятности | в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. |
| В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды | орел, Р - решка). |
Задание №874
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР в первый раз выпадает орёл, во второй — решка. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии?
Случайный эксперимент. Решение задач на вероятность с монеткой. Вероятность бросания монеты.
Вероятность с монетами. Монету бросают 2 раза какова вероятность. Монету четырежды в случайном эксперименте симметричную. В случайном эксперименте симметричную монету бросают. Симметричную монету бросают четырежды. Вероятность монетки. Симметричную монету бросают два раза.
Вероятность монетки четыре раза. Вероятность, что Орел выпадет Ровно 5 раз. Вероятность подбрасывания монетки. Бросают три монеты какова. Бросают две монеты. Вероятность выпадения герба при бросании монеты. Вероятность выпадения герба при двух бросаниях монеты.
Монету подбрасывают три раза. Бросают три монеты найти что герб выпадет 2 раза. Монету бросают 4 раза Найдите вероятность того что Орел выпадет 2 раза. Комбинаторика и теория вероятности задачи с решением. Монету бросают 2 раза. Монету бросают 2 раза Найдите вероятность того что Орел выпадет 1 раз. Задачи по теореме сложения умножения.
Вероятность выпадения события. Задачи на вероятность бросание монеты. Формулы для решения теории вероятности. Задачи на вероятность формула. Формула вероятности события. Формула нахождения вероятности. В случайном эксперемнетк монетку.
Найти вероятность того что герб выпадет Ровно 2 раза. Монета бросается два раза. Найдите вероятность что выпало Ровно 2 герба. Орел и Решка вероятность выпадения. Теория вероятности Орел и Решка. Какова вероятность того что не менее 2. Какова вероятность того что при 5 бросаниях монеты она 3 раза упадет.
Какова вероятность что при 5 бросаниях монеты герб выпадет 3 раза. Вероятность выпадения орла. Какова вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты. Вероятность хотя бы один раз. Монета бросается 2 раза какова вероятность того что герб. Бросают монеты какова вероятность хотябы одного герба.
Решение Событие A - "выбор билета с вопросом по ботанике". Выбрать можно только один билет события попарно несовместимы , все билеты одинаковы события равновозможны и все билеты доступны школьнику полная группа. Значит событие "выбор билета" является элементарным. Ответ: 0,2 Замечание: В самом деле "бытовая" ситуация настолько знакома и проста, что интуитивно понятно, какие события являются элементарными, и какие благоприятствующими. Дальше я не буду подробно описывать эту часть решения, если в этом не будет необходимости. Задача 2. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам. Решение Способ I. Событие A - "выбор билета без вопроса по неравенствам". Способ II. Событие A - "выбор билета c вопросом по неравенствам". Но вопрос этой задачи противоположен вопросу задачи 1, то есть нам нужна вероятность противоположного события В - "выбор билета без вопроса по неравенствам". Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение Событие A - "первой выступает гимнастка из Китая". Чтобы определить число исходов, давайте сначала задумаемся, что такое исход жеребьевки? Что будем принимать за элементарное событие? Если будем представлять себе процедуру, когда одна спортсменка уже вытащила шарик с номером выступления, а вторая должна что-то вытащить из оставшихся, то будет сложное решение с использованием условной вероятности. Ответ получить можно см. Но зачем привлекать сложную математику, если можно рассмотреть "бытовую" ситуацию с другой точки зрения? Представим себе, что жеребьевка завершена, и каждая гимнастка уже держит шарик с номером в руке. У каждой только один шарик, на всех шариках разные номера, шарик с номером "1" только у одной из спортсменок. У какой? Организаторы жеребьевки обязаны сделать так, чтобы все спортсменки имели равные возможности получить этот шарик, иначе она будет несправедливой. Значит событие - "шарик с номером "1" у спортсменки" - является элементарным. Ответ: 0,25 Задача 4 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение Аналогично предыдущей задаче. Событие A - "последним выступает спортсмен из Швеции". Элементарное событие - "последний номер достался конкретному спортсмену". Благоприятствующее событие - спортсмен, которому достался последний номер, из Швеции. Ответ: 0,36 Задача 5 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая. Решение Аналогично 2-ум предыдущим задачам. Событие A - "шестым выступает прыгун из Парагвая". Элементарное событие - "номер шесть у конкретного спортсмена". Благоприятствующее событие - спортсмен, у которого номер "6", из Парагвая.
Нас интересуют только те из них, в которых нет ни одного орла. Такая комбинация всего одна РР. Осталось лишь подсчитать вероятность выпадения этой комбинации. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Нас интересуют только те из них, в которых орел выпадает ровно 2 раза. Такая комбинация всего одна ОО.
Элементы комбинаторики. События и их вероятности. Примеры решения задач (Часть 2)
в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. только, в соответствующей прогрессии, увеличивается количество вариантов. Новости. Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений? Симметричную монету бросили 4 раза. Решение: Равновозможны $2^{4}=16$ результатов эксперимента: О-выпадение орла; Р-выпадение решки.
Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз
Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. В таких задачах удобно выписать все возможные исходы, записывая их при помощи букв Р решка и О орел. Так, исход ОР означает, что при первом броске выпал орел, а при втором — решка. Благоприятствуют событию «решка выпадет ровно один раз» 2 исхода: РО и ОР. Искомая вероятность равна. Ответ: 0,5. Задача 2. Симметричную монету бросают трижды, Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Ответ: 0,375. Задача 3. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом.
Команда «Изумруд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Изумруд» выиграет жребий ровно один раз. Эта задача аналогична предыдущей. Пусть каждый раз выпадение решки означает выигрыш жребия «Изумрудом» такое предположение не влияет на вычисление вероятностей. Задача 4. Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОО в первый раз выпадает решка, во второй и третий - орёл. Вероятность наступления исхода РОО равна. Задачи о бросках кубика Задача 5. Игральный кубик бросают дважды.
Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 8»? Задача 6. Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Вообще, если бросают игральных костей кубиков , то имеется равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают раз подряд. Событию «в сумме выпало 4» благоприятствуют следующие исходы: 1 — 3, 2 — 2, 3 — 1.
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип дополнения вероятностей. Возможны два варианта: либо выпадет хотя бы одна решка, либо ни одной решки. Зная, что не может быть ни одной решки, можно найти вероятность выпадения хотя бы одной решки, используя принцип дополнения. По определению вероятности, вероятность события A вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза. Вы перешли к вопросу В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды?. Он относится к категории Математика, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе.
Так как существует три таких исхода, вероятность того, что орел не выпадет ни разу, равна 0. Переписать другими словами.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды
в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того что решка выпадет ровно один раз. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что при втором бросании выпала решка. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. В случайном эксперименте симметричную монету бросают один раз. Задания для 11 класса от авторов «СтатГрада» и других экспертов для подготовки к ЕГЭ-2020 по всем предметам. Формат реальных вариантов ЕГЭ по базовой математике для 11 класса. В том числе — упражнения на тему «Уметь строить и исследовать простейшие математические. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что при втором бросании выпала решка.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел …
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Решение задач по теории вероятности: в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза. Решение задач по теории вероятности: в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Решение №1758 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Правильный ответ: 0,5 2 На экзамене 48 билетов, Сергей не выучил 6 из них. Правильный ответ: 0,875 3 Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Правильный ответ: 0,2 4 Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51. Правильный ответ: 0,02 5 На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.
Правильный ответ: 0,7 6 На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с рисом и 25 с повидлом. Правильный ответ: 0,625 7 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. Правильный ответ: 0,15 8 В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. Правильный ответ: 0. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
Правильный ответ: 0,2 10 Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной. Правильный ответ: 0,72 11 В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. Правильный ответ: 0,2 12 В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Правильный ответ: 0,35 13 У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Бросают монету 3 раза какова вероятность. Монету бросают 4 раза какова вероятность. Игральный кубик бросают трижды. Кубик бросают трижды. Игральную кость бросают трижды. Игральные кости бросают трижды сколько элементарных исходов опыта.
Игральный кубик бросают дважды сколько элементарных исходов опыта. Сумма очков. Сколько элементарных событий при 3 бросаниях монеты. Подбрасывается три монеты найти энтропию. Найти вероятность появления герба при трех бросаниях подряд монеты.. В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают 5 раз. Монету бросают 4 раза Найдите вероятность того что Орел выпадет 3 раза. Монету бросают 5 раз Найдите вероятность того что Орел выпадет 3 раза. Теория вероятности с монетой.
Задачи на монеты по теории вероятности с ответами. Вероятность с монетами. Как найти вероятность. Число элементарных исходов. Кубик бросили дважды сколько элементарных исходов. Элементарный исход опыта. Множество элементарных исходов. Монету бросают три раза Найдите вероятность элементарного исхода Оро. Монету бросают 10 раз во сколько раз событие Орел выпадет Ровно 5 раз.
Монету бросают 5 раз составить закон. Бросают три монеты. Подбрасывают две монеты. Как считать вероятность. Задачи на вероятность формула. Монету бросают 10 раз какова вероятность. Теория вероятности бросков монетки. Построить множество элементарных исходов. Монету бросают 5 раз найти вероятность того что Орел выпадет 3 раза.
Монету подбрасывают 5 раз какова вероятность. Монету бросили три раза выпишите все элементарные события. События при бросании двух монет. Выпадение орла.
Для решения задачи B6 надо знать оба метода.
К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали! Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек.
Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача.
При бросании игрального кубика может выпасть любая из шести его граней, то есть произойти любое из элементарных событий - выпадение от 1 до 6 точек очков.
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4. Так как игральную кость игральный кубик бросают дважды, то будем рассуждать следующим образом: если на первом кубике выпало одно очко, то на втором может выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Решение №1758 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
Такая комбинация всего одна ОО. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Нас интересуют только те из них, в которых орел выпал ровно 1 раз. Таких комбинаций всего две ОР и РО. Осталось лишь подсчитать вероятность выпадения этой комбинаций. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.
Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной. Правильный ответ: 0,2 10 Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
Правильный ответ: 0,72 11 В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. Правильный ответ: 0,2 12 В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. Правильный ответ: 0,35 13 У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Правильный ответ: 0,25 14 У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими.
Правильный ответ: 0,72 15 В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. Правильный ответ: 0,65 16 В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. Правильный ответ: 0,5 17 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или не пишет , равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. Правильный ответ: 0,86 18 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или не пишет , равна 0,08. Правильный ответ: 0,92 19 В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных.
Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Правильный ответ: 0,98 20 В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка Правильный ответ: 0,6 23 Саша, Семён, Зоя и Лера бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Семён. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.
Правильный ответ: 0,25 33 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10. Правильный ответ: 0,25 34 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9. Правильный ответ: 0,25 35 Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. Правильный ответ: 0,75 36 Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4. Правильный ответ: 0,75 37 Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Правильный ответ: 0,128 38 Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Правильный ответ: 0,096 39 На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. Правильный ответ: 0,45 40 На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,15. Правильный ответ: 0,6 41 В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке. Правильный ответ: 0,9 42 В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают один раз Здесь всё просто. Выпадет либо орёл, либо решка. Задачи с более, чем одним броском, проще всего решать составлением таблицы возможных вариантов. Для простоты, обозначим орла цифрой "0", а решку цифрой "1". Тогда таблица возможных исходов будет выглядеть так: 00 10 11 Если, например, нужно найти вероятность того, что орёл выпадет один раз, требуется просто подсчитать количество подходящих вариантов в таблице - то есть тех строк, где орёл встречается один раз. Таких строк две вторая и третья. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды Составляем таблицу вариантов:.
Решение №1758 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
| Новая школа: подготовка к ЕГЭ с нуля | Таким образом, вероятность того, что решка выпадет либо 1 раз, либо 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0.46875 или 46.875%. |
| Решение №1758 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. | В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают 5 раз. Монету бросают 4 раза Найдите вероятность того что Орел выпадет 3 раза. |
| Редактирование задачи | Задание. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. |
| Симметричную монету бросают 12 раз во сколько | В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза Значит могут быть исходы ООО ООР ОРО РОО РРР РРО РОР ОРР Всего 8 исходов Решка выпадает 2 раза в 3 случаях Вероятность 3:8=0,375 По Вашей просьбе. |
| Задание 10 ОГЭ 2022 математика 9 класс ответы с решением | Найдите правильный ответ на вопрос«В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. |
Бросили пять монет
| Монету бросают два раза. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды | Правильный ответ на вопрос«В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. |
| В случайном эксперименте сим… - вопрос №1217066 - Математика | Новости. Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений? |
Задание МЭШ
Решение задач по теории вероятности: в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Решение: Какие возможны исходы трех бросаний монеты? 4. Задание B5 (№ 283471) В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. так как монету подбрасывают четырежды, а вариантов всего два, то возводим число 2 в четвертую получаем 16 вариантов комбинаций. 1) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Элементы комбинаторики. События и их вероятности. Примеры решения задач (Часть 2)
Так как игральную кость игральный кубик бросают дважды, то будем рассуждать следующим образом: если на первом кубике выпало одно очко, то на втором может выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Получаем пары 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 , 1;5 , 1;6 и так с каждой гранью. Все случаи представим в виде таблицы из 6-ти строк и 6-ти столбцов: 1; 1.
Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки?
Лично я - не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы.
Взгляните: Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где C n k - число сочетаний из n элементов по k , которое считается по формуле: Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи.
Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же. На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться - и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Подставляем n и k в формулу: Задача. Монету бросают три раза. Снова выписываем числа n и k.
Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза тогда решек будет 1 , либо 4 тогда решек вообще не будет.
Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p 1 - вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Имеем: Теперь найдем p 2 - вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. Имеем: Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности p 1 и p 2.
Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий. Их сегодня мы и разберем. Задачи о подбрасывании монеты Задача 1. Симметричную монету бросают дважды.
Таким образом, вероятность того, что орел выпадет от двух до четырех раз при пятикратном бросании монеты, равна 0. Мы можем сложить вероятности этих двух событий. Вероятность выпадения решки 3 раза мы уже находили в первом пункте и она равна 0. Таким образом, вероятность того, что решка выпадет либо 1 раз, либо 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза.
Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я - не уверен.
Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните: Теорема.