Т. К нам не важен порядок выпадения стррон то у нас всего 5 вариантов(один из которых нам нужен) и зная что стороны симметричны у обоих сторон шанс выпадения одинаковый сл 1/5=20%.
Элементы комбинаторики. События и их вероятности. Примеры решения задач (Часть 2)
Правильный ответ: 0,45 40 На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,15. Правильный ответ: 0,6 41 В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке. Правильный ответ: 0,9 42 В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз.
Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке. Правильный ответ: 0,96 43 Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт? Правильный ответ: 0,95 44 Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна? Правильный ответ: 0,98 45 В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. Правильный ответ: 0,05 46 В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены.
Правильный ответ: 0,04 47 Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. Правильный ответ: 0,85 48 Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. В это время по двум каналам из десяти показывают кинокомедии. Правильный ответ: 0,8 49 Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5— синие, 7 — зеленые, остальные — красные.
Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. Правильный ответ: 0,5 50 Миша с папой решили покататься на колесе обозрения.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР в первый раз выпадает орёл, во второй — решка. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран.
Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии?
Задачи о бросках кубика Задача 5. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 8»? Задача 6. Одновременно бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. Вообще, если бросают игральных костей кубиков , то имеется равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают раз подряд. Событию «в сумме выпало 4» благоприятствуют следующие исходы: 1 — 3, 2 — 2, 3 — 1. Их количество равно 3. Для подсчёта приближённого значения дроби удобно воспользоваться делением уголком.
Таким образом, приблизительно равна 0,083…, округлив до сотых имеем 0,08. Ответ: 0,08 Задача 7. Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Исходом будем считать тройку чисел: очки, выпавшие на первой, второй и третьей игральной кости. Всего имеется равновозможных исходов. Событию «в сумме выпало 5» благоприятствуют следующие исходы: 1—1—3, 1—3—1, 3—1—1, 1—2—2, 2—1—2, 2—2—1.
Их количество равно 6. Приблизительно получаем 0,027…, округлив до сотых, имеем 0,03. Под редакцией Ф. Лысенко, С. Кулабухова В теории вероятностей существует группа задач, для решения которых достаточно знать классическое определение вероятности и наглядно представлять предлагаемую ситуацию. Такими задачами является большинство задач с подбрасыванием монеты и задачи с бросанием игрального кубика. Напомним классическое определение вероятности.
Число возможных элементарных исходов испытания и число благоприятных исходов в рассматриваемых задачах удобно определять перебором всех возможных вариантов комбинаций и непосредственным подсчетом. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Решите две задачи и объясните своё решение? Лилитаброянарёл 28 апр. Которая и покажет какую часть денег Костя потратил на булочку. Полямба 28 апр. Delishiosso 28 апр.
Rezva1337 28 апр.
Задачи с монетой по теории вероятностей на профильном ЕГЭ по математике
Мы можем сложить вероятности этих двух событий. Вероятность выпадения решки 3 раза мы уже находили в первом пункте и она равна 0. Таким образом, вероятность того, что решка выпадет либо 1 раз, либо 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0. Мы можем рассчитать эту вероятность, сложив вероятности выпадения орла 1, 3 и 5 раз.
Элементарное событие — число на выпавшей грани. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8.
Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых Решение: Элементарный исход в этом опыте — упорядоченная пара чисел. Первое число выпадет на первом кубике, второе — на втором.
Множество элементарных исходов удобно представить таблицей. Строки соответствуют количеству очков на первом кубике, столбцы —на втором кубике. Напишем в каждой клетке сумму выпавших очков и закрасим клетки, где сумма равна 6. Таких ячеек 5. Ответ: 0,14. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где Cnk - число сочетаний из n элементов по k, которое считается по формуле: 10 слайд Описание слайда: Задача 7.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Ответ будет таким же. Ответ: 0,25 11 слайд Описание слайда: Задача 8. Монету бросают три раза. Решение Снова выписываем числа n и k. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0!
Ответ: 0,125 12 слайд Описание слайда: Задача 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Решение: Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза тогда решек будет 1 , либо 4 тогда решек вообще не будет. Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p1 - вероятность того, что орел выпадет 3 раза.
Имеем: Теперь найдем p2 - вероятность того, что орел выпадет все 4 раза.
Так как существует три таких исхода, вероятность того, что орел не выпадет ни разу, равна 0. Переписать другими словами.
Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0. Мы можем найти эту вероятность, сложив вероятности выпадения орла 2, 3 и 4 раза.
Таким образом, вероятность того, что орел выпадет от двух до четырех раз при пятикратном бросании монеты, равна 0. Мы можем сложить вероятности этих двух событий.
Остались вопросы?
Последнее -999. Определяем количество чисел, кратных 25. Первое из них — 100. Последнее — 975. Таких чисел По классической формуле вычисляем вероятность. Ответ: 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33. Решение: Как и в задаче 1. Первое трёхзначное число, кратное 33, это - 132.
Последнее из них — 990. Таким образом, благоприятных исходов, то есть трёхзначных чисел, кратных 33, всего Ответ: 0,03. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем. Вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем, согласно классической формуле, определяется отношением Ответ: 0,2. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников.
Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Значит, искомая вероятность равна. Ответ: 0,35. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д. Решение: Для туриста Д. Общее число всех равновозможных исходов — количество туристов в группе их 8 по условию задачи.
Научная конференция проводится в 3 дня.
Для решения задачи B6 надо знать оба метода. К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали!
Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек.
Симметричная монета - это воображаемая математически идеальная монета без размера, веса и диаметра. Как следствие, гурта у такой монеты тоже нет, то есть вот она-то действительно имеет только две стороны. Главное свойство симметричной монеты в том, что при таких условиях вероятность выпадения орла или решки абсолютно одинакова.
А придумали симметричную математическую монету для проведения мысленных экспериментов. Самая популярная задача с математической монетой звучит так - "В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды трижды, четырежды и т. Найдите вероятность того, что одна из сторон выпадет определённое количество раз. Сколько раз - зависит от того, сколько бросков совершить.
Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я - не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните: Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где C n k - число сочетаний из n элементов по k , которое считается по формуле: Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же.
Решение задач на вероятность из материалов ОГЭ
Утверждение о том, что монета полностью симметрична говорит, что центр ее тяжести находится точно в середине монеты. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найди верный ответ на вопрос«7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Т. К нам не важен порядок выпадения стррон то у нас всего 5 вариантов(один из которых нам нужен) и зная что стороны симметричны у обоих сторон шанс выпадения одинаковый сл 1/5=20%.
Симметричную монету бросают 12 раз во сколько
Задание для 11 класса для подготовки к экзамену по математике. Тренируйтесь решать задания вместе с Фоксфордом и станьте увереннее в своих силах. Задания для 11 класса от авторов «СтатГрада» и других экспертов для подготовки к ЕГЭ-2020 по всем предметам. Формат реальных вариантов ЕГЭ по базовой математике для 11 класса. В том числе — упражнения на тему «Уметь строить и исследовать простейшие математические. Таким образом, вероятность того, что решка выпадет либо 1 раз, либо 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0.46875 или 46.875%. Всего может быть 8 случаев:орел и решка, орел и орел, решка и решка, решка и орел.(по два раза, тк 2 раза бросают.) из этих случаев орел не выпадает ни разу всего 2 раза. т.е. вероятность того, что орел не выпадет ни разу=2/8=1/4=0,25. Проверяем знания📓 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Симметричную монету бросают 12 раз во сколько
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что во второй раз выпадет то же, что и в первый. в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают 5 раз. Монету бросают 4 раза Найдите вероятность того что Орел выпадет 3 раза.
Редактирование задачи
| Задание №874. Тип задания 4. ЕГЭ по математике (профильный уровень) | Утверждение о том, что монета полностью симметрична говорит, что центр ее тяжести находится точно в середине монеты. |
| Решение задачи 2. Вариант 371 | Задачи для подготовки к Задачи ЕГЭ профиль. Задания по теме Классическое определение вероятности. Условия, решения, ответы, тесты, курсы, обсуждения. Задача №8603. |
| Симметричную монету бросают 12 раз во сколько | в случайном эксперименте симметричную монету бросают е вероятность того,что орлов выпало больше чем решек. |
| В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды | В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды 1200 в случайном эксперименте симметричную монету. Задачи на подбрасывание монет считаются довольно сложными. |
Задачи B6 с монетами
Но в случае с подбрасыванием монет эта формула бесполезна, поскольку из текста таких задач вообще не понятно, чему равны числа k и n. В этом и состоит вся сложность. Тем не менее, существует как минимум два принципиально различных метода решения: Метод перебора комбинаций - стандартный алгоритм. Выписываются все комбинации орлов и решек, после чего выбираются нужные; Специальная формула вероятности - стандартное определение вероятности, специально переписанное так, чтобы было удобно работать с монетами. Для решения задачи B6 надо знать оба метода. К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали!
Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Вроде, ничего не забыл.
Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я - не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы.
Подсчитаем количество благоприятных вариантов. Команда "Б" играет по очереди с командами "К", "С", "З". Найти вероятность того, что ровно в одном матче право владеть мячом получит команда "Б". Решение: Надо рассматривать 3 независимых испытания. Испытание А состоит в том, чтобы команда "Б" владела мячом в 1-й игре, испытание В - во второй, С - в третьей.
Подсчитаем количество благоприятных вариантов. Команда "Б" играет по очереди с командами "К", "С", "З". Найти вероятность того, что ровно в одном матче право владеть мячом получит команда "Б". Решение: Надо рассматривать 3 независимых испытания. Испытание А состоит в том, чтобы команда "Б" владела мячом в 1-й игре, испытание В - во второй, С - в третьей.
Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел.
Решение задачи 2. Вариант 371
| ЕГЭ профильный уровень. №4 Классическое определение вероятности. Задача 7 | В случайном эксперименте симметричную монету бросают е вероятность того, что решка не выпадает не разу. |
| Элементы комбинаторики. События и их вероятности. Примеры решения задач (Часть 2) | Вы перешли к вопросу В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. |