Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.
Краткая биография Архимеда для школьников 1-11 класса. Кратко и только самое главное
Научный деятель также активно разрабатывал механические конструкции. Он разработал и изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте.
Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел. Доказал, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта идея пришла ему в голову в ванне. Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда.
Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги — начинающийся с доказательства собственного закона — Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда. Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара.
Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр. Есть легенда, связанная с законом Архимеда. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания.
Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом, было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе. Архимед стал изобретателем первого планетария.
При движении этого прибора наблюдают: восход Луны и Солнца; движение пяти планет; исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта; фазы и затмения Луны. Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере.
Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду. В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».
Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям. В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы стали штурмовать римляне.
В это время Архимед был уже пожилым человеком, но его ум не потерял остроты. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу.
Солдат пришел в ярость и убил Архимеда мечом. Плутарх также дает менее известный рассказ о смерти Архимеда, который предполагает, что он, возможно, был убит при попытке сдаться римскому солдату.
Согласно этой истории, Архимед нес математические инструменты и был убит, потому что солдат считал их ценными предметами. Сообщается, что генерал Марцелл был возмущен смертью Архимеда, поскольку считал его ценным научным активом и приказал не причинять ему вреда. Марцелл называл Архимеда «геометрическим Бриарей. Цитата часто приводится в латинском как « Noli turbare Circulos meos », но нет никаких надежных доказательств того, что Архимед произнес эти слова, и они не фигурируют в отчете Плутарха.
Цицерон обнаруживает гробницу Архимеда 1805 Бенджамин Уэст Гробница Архимеда несла скульптуру, иллюстрирующую g его любимое математическое доказательство, состоящее из сферы и цилиндра одинаковой высоты и диаметра. Архимед доказал, что объем и площадь поверхности сферы составляют две трети от цилиндра, включая его основания. Он слышал рассказы о гробнице Архимеда, но никто из местных жителей не смог назвать ему местоположение. В конце концов он нашел гробницу возле ворот Агриджентина в Сиракузах, в запущенном состоянии и заросшую кустами.
Цицерон очистил гробницу и смог увидеть резьбу и прочитать некоторые стихи, которые были добавлены в качестве надписи. Стандарт версии жизни Архимеда были написаны спустя много лет после его смерти историками Древнего Рима. Отчет об осаде Сиракуз, приведенный Полибием в его Истории , был написан примерно через семьдесят лет после смерти Архимеда и впоследствии использовался в качестве источника Плутархом и Ливием. Он проливает немного света на Архимеда как на личность и фокусируется на военных машинах, которые он, как говорят, построил для защиты города.
Открытия и изобретения Принцип Архимеда Воспроизвести медиа Металлический стержень, помещенный в емкость с водой на весах, вытесняет столько воды, сколько ее собственный объем , увеличивая массу содержимого емкости и взвешивая вниз по шкале. Самый известный анекдот об Архимеде рассказывает о том, как он изобрел метод определения объема объекта неправильной формы. Архимеду нужно было решить проблему, не повредив корону, поэтому он не мог расплавить ее в тело правильной формы, чтобы вычислить его плотность. Для практических целей вода несжимаема, поэтому погруженная коронка вытеснила бы количество воды, равное ее собственному объему.
Разделив массу короны на объем вытесненной воды, можно получить плотность короны. Эта плотность была бы ниже, чем у золота, если бы были добавлены более дешевые и менее плотные металлы. Затем Архимед вышел на улицу обнаженным, так взволнованный своим открытием, что забыл одеться и воскликнул: « Эврика! Испытание было проведено успешно, доказав, что серебро действительно было примешано.
Вместо этого Архимед мог искать решение, в котором применялся бы принцип, известный в гидростатике как принцип Архимеда , который он описывает в своем трактате О плавающих телах.
Архимед оставил многочисленных учеников. На новый путь, открытый им, устремилось целое поколение последователей, энтузиастов, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями. Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса. Архимед Задача о трисекции угла. Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед. Измерение круга.
Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате «Измерение круга» он доказывает следующие три теоремы: Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга. Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14. Верхнюю и нижнюю границы для числа Архимед получил путем последовательного рассмотрения отношений периметров к диаметру правильных описанных и вписанных в круг многоугольников, начиная с шестиугольника и кончая 96-угольником. Если приравнять верхней границе, то получим архимедово значение архимедово число. Спираль Архимеда. Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Архимедова спираль описывается точкой M, движущейся равномерно по прямой d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой.
Инфинитезимальные методы В группу инфинитезимальных методов входят: метод исчерпывания, метод интегральных сумм, дифференциальные методы. Одним из самых ранних методов является метод интегральных сумм. Он применялся при вычислении площадей фигур, объемов тел, длин кривых линий. Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть аппроксимируется приближается описанными и вписанными телами, объемы которых можно вычислить. Теперь остается выбрать аппроксимирующие сверху и снизу тела таким образом, чтобы разность их объемов могла быть сделана сколь угодно малой. Дифференциальным методом Архимед находил касательную к спирали.
Путешествие Архимеда в Александрию. Исчисление песчинок: зная размер Вселенной и размер песчинки, Архимед вычислил количество песчинок, способных заполнить всю Вселенную. Полученное им число было немногим меньше 1063.
Создание формулы расчета объема и площади поверхности сфер. Открытие «Архимедовой силы». Архимед 287 до н. Дата рождения Архимеда 287 до н. Отец его был математик и астроном Фидий, состоявший в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. В Александрии Египетской — научном и культурном центре того времени — Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.
Покинув Александрию, Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём. Архимед был замечательным механиком-практиком и теоретиком, но основным делом его жизни была математика. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Остались отрывки работы Архимеда, в которой он развивает математическую теорию популярной в Греции игры так называемой стомахии , предвосхищая, таким образом, более чем на 2 тыс.
Но главное его внимание было сосредоточено на трёх типах проблем: Архимед Картина Доменико Фетти, 1620г. Определение площадей криволинейных фигур или соответственно, объёмов тел. Мы уже знаем, как определять площади прямолинейных фигур, площадь круга, объём призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Все это умели делать греки и до Архимеда. Но только он нашёл общий метод, позволяющий найти любую площадь или объём. Трудно переоценить значение этого метода, без которого была бы немыслима ни физика, ни астрономия. Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления. Сам Архимед определил с помощью своего метода площади и объёмы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике.
Архимед – биография, фото, личная жизнь и законы
По сути, его доказательство основано на сведении общего случая рычага с плечами, обратно пропорциональными приложенным к ним силам, к частному случаю равноплечего рычага и равных сил. Все доказательство от начала и до конца пронизано идеей геометрической симметрии. В своем сочинении О плавающих телах Архимед применяет аналогичный метод к решению задач гидростатики. Исходя из двух допущений, сформулированных на геометрическом языке, Архимед доказывает теоремы предложения относительно величины погруженной части тел и веса тел в жидкости как с большей, так и с меньшей плотностью, чем само тело. В предложении VII, где говорится о телах более плотных, чем жидкость, выражен т. В книге II содержатся тонкие соображения относительно устойчивости плавающих сегментов параболоида. Влияние Архимеда. В отличие от Евклида, Архимеда вспоминали в античности лишь от случая к случаю. Если мы что-то знаем о его работах, то лишь благодаря тому интересу, который питали к ним в Константинополе в 6—9 в. Эвтокий, математик, родившийся в конце 5 в. Работы Архимеда и комментарии Эвтокия изучали и преподавали математики Анфимий из Тралл и Исидор из Милета, архитекторы собора св.
Софии, возведенного в Константинополе в правление императора Юстиниана. Реформа преподавания математики, которую проводил в Константинополе в 9 в. Лев Фессалоникийский, по-видимому, способствовала собиранию работ Архимеда. Тогда же он стал известен мусульманским математикам. Теперь мы видим, что арабским авторам недоставало некоторых наиболее важных работ Архимеда, таких как О квадратуре параболы, О спиралях, О коноидах и сфероидах, Исчисление песчинок и О методе. Но в целом арабы овладели методами, изложенными в других работах Архимеда, и нередко блестяще ими пользовались. Средневековые латиноязычные ученые впервые услышали об Архимеде в 12 в. Лучший перевод принадлежал знаменитому переводчику Герарду Кремонскому, и в последующие три столетия он послужил основой многих изложений и расширенных версий. Герарду принадлежал также перевод трактата Слова сынов Моисеевых арабского математика 9 в. Бану Мусы, в котором приводились теоремы из сочинения Архимеда О шаре и цилиндре с доказательством, аналогичным приведенному у Архимеда.
В начале 13 в. Иоанн де Тинемюэ перевел сочинение О криволинейных поверхностях, по которому видно, что автор был знаком с другой работой Архимеда — О шаре и цилиндре. В 1269 доминиканец Вильгельм из Мербеке перевел с древнегреческого весь корпус работ Архимеда, кроме Исчисления песчинок, Метода и небольших сочинений Задача о быках и Стомахион.
Смерть Архимеда, гравюра по картине Г. Куртуа 1853-1923 Древнегреческий писатель и философ Плутарх, один из авторов существующих версий, приводит три возможных варианта гибели сиракузского ученого. По одной из версий римский солдат пленил Архимеда и хотел отвести его к Марцеллу. Однако сиракузец наотрез отказался следовать к главнокомандующему римской армией, так как должен был решить математическую задачу.
Тогда возмущенный воин убил Архимеда. По другой — Архимед перед гибелью просил солдата немного обождать, чтобы задача, которой он был на тот момент занят, получила решение. И по третьей плутарховой версии Архимед сам отправился к Марцеллу со своими математическими приборами. Легионеры решили, что старик несет что-то ценное и убили его с целью грабежа. Могила Архимеда, Неаполис М. В разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!
Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом. Марк Туллий Цицерон, древнеримский политический деятель, оратор и философ, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. На ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр. Достижения гениального ученого Экспонат музея Архимеда в Сиракузах: катапульта Долгое время ученые не могли понять, как же были сделаны все его открытия. В III веке до нашей эры он совершил множество новаторских вещей, а именно: Изобрел такие науки, как механика и гидростатика; Определил законы рычага и блока, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшую силу; Стал автором одного из самых фундаментальных понятий физики — центра тяжести; Рассчитал число пи до наиболее точного из известных значений. Он мог сделать это на основании математических расчетов и понимания траектории снаряда. Где сегодня можно познакомиться с памятными местами великого ученого, путешествуя по миру?
Самый интересный и познавательный музей в Сиракузах на Сицилии — это музей-парк Архимеда Tecnoparco Archimede , который находится рядом с Римским Амфитеатром. Музей является одним из самых посещаемых на острове. Здесь можно не только увидеть разнообразные механизмы, разработанные великим ученым, но и понаблюдать за их работой. Сиракузы Памятник Архимеду в Сиракузах Например, архимедов винт, который предназначается для вычерпывания воды, арбалет, разнообразные виды военно-инженерных устройств, прототип нынешней ветряной мельницы и многое другое. Также в музее представлены чертежи, которые были сделаны самим Архимедом, собрана уникальная коллекция легенд, которые связанны с именем античного изобретателя и инженера. В кинозале музея демонстрируется фильм о жизни и творчестве Архимеда. Для создания эффекта присутствия демонстрация осуществляется сразу на четырех стенах зала так, что посетители имеют возможность перенестись в бурные, полные войн времена Древнего Мира.
Музей Архимеда Панорама парка-музея Территория музея Экспозиция музея в Сиракузах познавательна, позволит более глубоко изучить творчество великого инженера, физика и математика античности. Надеемся, что наше третье путешествие «от Архимеда до Хокинга» пробудит в читателях интерес к науке, истории, мировой культуре, вызовет желание путешествовать и открывать удивительную вселенную.
Версия Диодора Сицилийского: когда римский солдат принялся тащить ученого к Марцеллу, Архимед принялся упираться и пригрозил использовать свои машины. Поскольку его изобретения внушали страх захватчикам, солдат сразу же убил Архимеда. Марцелл устроил ему пышные почетные похороны, а убийце пришлось лишиться головы. Существует также версия, которая утверждает, что Архимед отправился к Марцеллу, чтобы продемонстрировать свои приборы. Солдаты обратили внимание на блеск стекла и металла в руках старика и убили его, рассчитывая на золотую добычу. В 75 году до н.
Цицерон нашел полуразрушенную могилу Архимеда. Основные достижения Архимеда Архимед известен своими исследованиями в области математики, механики, астрономии. Решил ряд проблем, которые относятся к математическому анализу. Развивал учение о конических сечениях. Создал новый способ решения кубических уравнений. Нашел абсолютно все полуправильные многогранники. Решил ряд задач по геометрии, которые получили развитие лишь в XVII веке. Разработал способ определения плотности тел с помощью погружения в жидкость.
Совершенствование рычагов. Автор книги «О равновесии плоских фигур» и сочинения «О плавающих телах». Открыл понятие центра тяжести. Построил планетарий, который позволил наблюдать за движением небесных тел. Внес значительный вклад в развитие вычисления расстояния до небесных тел. Развил учение о гелиоцентрической системе мира в сочинении «Псаммит».
На основании этих постулатов Архимед сформулировал закон рычага следующим образом: « Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям. Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам». В том же труде Архимедом дано определение центра тяжести тела как «некоторая расположенная внутри его [тела] точка — такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остаётся в покое и сохраняет первоначальное положение». Также им были описаны принципы расчёта центра тяжести треугольника , параллелограмма , трапеции , сегмента параболы , криволинейной трапеции , боковые стороны которой являются дугами парабол. Изложенные Архимедом принципы работы рычагов и понятие центра тяжести практически в неизменном виде используются и на сегодняшний день. Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до него, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. В легенде о том, как Архимед движением руки начал двигать корабль, современники видят работу не рычага, а полиспаста или многоступенчатого редуктора , который сумел создать древнегреческий сиракузский учёный. Закон Архимеда Известный закон Архимеда изложен в сочинении «О плавающих телах». Он формулирует основное положение: «Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара , центр которого совпадает с центром Земли ». Архимед считает Землю шаром и поверхность тяжелой жидкости, находящейся в равновесии в поле тяжести Земли, сферической. Он доказывает, что тела одинакового удельного веса с жидкостью погружаются настолько, что их поверхность совпадает с поверхностью жидкости. Более лёгкое тело погружается настолько, что объём жидкости, соответствующий погружённой части тела, имеет вес, равный весу всего тела. Путем логических рассуждений Архимед приходит к предположениям, содержащим формулировку его закона: «VI. Тела более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела». Тела более тяжёлые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объёме, равном объёму погружённого тела». В остальных предложениях первой и второй книги Архимед разбирает условия равновесия тел, плавающих в жидкости, причем тела имеют форму сферического или параболического сегмента [6]. Инженерная деятельность Механизм для подачи воды Как инженер, Архимед проявил себя именно при осаде Сиракуз, хотя изобретать начал еще задолго до этого времени. Метательные машины были известны очень давно, но учёному с помощью соответствующих расчётов удалось добиться различной дальнобойности. К оборонительным машинам ближнего действия относят изобретения, получившие названия « железные лапы » или « сбрасыватели камней ». Архимед занимался строительным делом. Так, при построении бойниц , он решил задачу об определении давлений на колонны, подпирающих длинную балку или стену. Большую известность получил Винт Архимеда «улитка» — механизм, использующийся для подачи воды из низколежащих водоёмов на поверхность [7]. Астрономия На сегодняшний день мы располагаем информацией о трёх работах учёного по астрономии. В сочинении «Псаммит» Архимед задался вопросом о размере Вселенной. Ипполит Римский 170—230-е годы н.
Архимед: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»
Архимед (287—212 годы до н. э.) – один из величайших ученых в мире, блестящий представитель своей эпохи, опередивший время: математик, физик, астроном, инженер, изобретатель. биография Архимеда. Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — греческий математик, инженер и физик, заложивший основы механики и гидростатики. Архимед Сиракузский родился примерно в 287 году до нашей эры. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую – научный и культурный центр того времени. Архимедов винт. В 200 годы до нашей эры главной сферой деятельности людей было сельское хозяйство.
Биографии великих и известных людей
Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике закон Архимеда Архимед дал образцы применения математики в естествознании и технике. Архимеду принадлежит множество технических изобретений архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины , завоевавших ему необычайную популярность среди современников. Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном.
Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время Второй Пунической войны 218-201 , когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого о них рассказывал Плутарх в жизнеописании полководца Марцелла в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения.
Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян. Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит. Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда.
В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» в двух книгах Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета памятник через полтора века видел Цицерон. В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда называемая иногда аксиомой Евдокса , играющая важную роль в современной математике. В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении «О спиралях» исследует свойства кривой, получившей его имя Архимедова спираль и касательной к ней.
Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем Архимеда закон , сформулирован в трактате «О плавающих телах». Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом «Эврика!
Закон Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов. F — выталкивающая сила; P — сила тяжести, действующая на тело. Архимед построил небесную сферу — механический прибор, на котором можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны описан Цицероном, после гибели Архимеда планетарий был вывезен Марцеллом в Рим, где на протяжении нескольких веков вызывал восхищение ; гидравлический орган, упоминаемый Тертуллианом как одно из чудес техники изобретение органа некоторые приписывают александрийскому инженеру Ктесибию.
Как физик исследователь нашел способ определить скорость тела в определенный момент времени, как эксперт в области геометрии — изучал особенности касательной по отношению к кривой линии. Архимед проводил исследования плоской кривой в настоящий момент известна как «архимедова спираль». Ученый смог определить первый общий способ поиска касательных к эллипсу, гиперболе и параболе. Лишь исследователи 17-го века смогли в полной мере понять и раскрыть все идеи древнегреческого коллеги.
Интересно, что некоторые идеи ученого могли не дойти до наших дней, поскольку Архимед часто не желал описывать свои вычисления в книгах. Одним из самых больших своих открытий Архимед считал создание формул для вычисления объема и площади шара. Если в остальных случаях ученый совершенствовал чужие идеи и наработки, то в данном случае являлся первопроходцем. До Архимеда ни один древний исследователь не смог решить этот вопрос.
Гордость за свое исследование была настолько велика, что Архимед даже велел выбить на своем надгробии шар, вписанный в форму цилиндра. Закон Архимеда Основным открытием древнегреческого исследователя считается так называемый закон Архимеда. Ученый определил, что на любое тело, помещенное в жидкость, будет оказываться давление выталкивающей силы. Данная сила направлена вверх, величина ее равняется весу жидкости, которая была вытеснена при погружении тела.
При этом плотность жидкости не имеет в данном примере никакой разницы. Существует легенда, описывающая процесс открытия этого закона. Однажды к Архимеду обратился правитель Гиерон II. Монарх сомневался в том, что вес созданной для него короны соответствует весу золота, которое было отдано для изготовления драгоценности.
Тогда ученый поместил золотые слитки в сосуд с водой и замерил, насколько повысился уровень воды в емкости. Потом исследователь таким же образом опустил в жидкость корону. В итоге Архимед обнаружил, что отметки различаются. Значит, ювелир забрал часть золота себе.
Есть и другая легенда о том, как Архимед открыл свой главный закон. В этом ученому помогла обычная ванна. Мужчина опустился в ванную, наполненную водой, и слегка приподнял ногу. Архимед увидел, что конечность в воде имела меньший вес.
Тогда на ученого снизошло озарение. Интересно, что подобная ситуация вполне могла бы произойти в реальности, однако при помощи ванной Архимед открыл не свой знаменитый закон, а закон удельного веса металлов. Астрономия Архимед считается создателем и изобретателем первого в истории планетария. Данный прибор позволял наблюдать движение пяти планет, лунные затмения и фазы, восход Луны и Солнца.
Архимед пытался создать общую формулу для вычисления расстояний между различными планетами. Современные ученые уверены, что Архимед, как и многие его современники, считал центром вселенной Землю. Архимед был убежден, что другие планеты могут вращаться вокруг Солнца, но вся эта система вращается вокруг Земли.
Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца. Но так как этот один был среди сиракузян, они не дерзали нападать на город» [31].
Деталь фрески Джулио Париджи 1599—1600 годов, на которой Архимед с помощью зеркала поджигает корабль. Галерея Уффици , Флоренция , Италия По одной из легенд, впервые описанной у Диодора Сицилийского, когда римский флот, потерпев поражение, отошёл на безопасное и недосягаемое для камней катапульт расстояние, Архимед задействовал ещё одно из своих изобретений — « Зеркала Архимеда ». Он установил большое зеркало, в которое направил лучи из других зеркал поменьше. Отражённый луч смог поджечь и уничтожить римские корабли [26]. Достоверность данной легенды больше занимала физиков, нежели историков. Рене Декарт и Иоганн Кеплер отвергали возможность поджога при помощи солнечного луча на большом расстоянии.
Эксперименты для проверки легенды неоднократно проводили и в Новейшее время. Тома Дежорж [en] , 1815 год Осенью 212 года до н. Сиракузы были взяты римлянами. Это произошло во время праздника Артемиды, когда охранники были пьяны. Один из охранников открыл врагу потайной ход в стене. Во время штурма города Архимед был убит.
Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян в античных источниках существует в нескольких версиях. Римские авторы Тит Ливий и Плиний Старший , признавая злодеяние, совершённое соотечественниками, пишут о том, что это произошло случайно и в суматохе. Также они подчёркивают недовольство Марцелла, который якобы приказал не убивать Архимеда во время штурма [32] [33] [27]. Греки по национальности Диодор Сицилийский и Плутарх , жившие во времена владычества Рима, представляют захватчиков Сиракуз необразованными, далёкими от науки и даже трусливыми солдатами, занятыми грабежом. Жестокость войск Марцелла даже разбирали в сенате, на котором военачальника оправдали. Когда через 2 года Марцеллу поручили вновь поехать в Сицилию, присутствовавшие в Риме жители острова облачились в траурные одежды и стали ходить по домам сенаторов, говоря, что если Марцелл вернётся на их родной остров, то все островитяне покинут свои дома.
Согласно Диодору Сицилийскому, некий легионер схватил Архимеда. Тогда учёный воскликнул: «Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин! Плутарх приводит три существовавших версии о гибели сиракузского учёного. По одной из них римский солдат, согласно приказу, схватил Архимеда и хотел отвести его к Марцеллу. Однако пленник наотрез отказывался следовать к главнокомандующему римской армией, так как должен был решить некую математическую задачу. Тогда возмущённый солдат убил Архимеда.
По другой, описанной у Плутарха, версии Архимед перед гибелью просил солдата немного обождать, чтобы задача, которой он был на тот момент занят, получила решение. И по третьей плутарховой версии Архимед сам отправился к Марцеллу со своими математическими приборами. Легионеры решили, что старик несёт что-то ценное, и убили его с целью грабежа. Оба автора подчёркивают, что главнокомандующий римской армией Марцелл был опечален случившимся [34] [26] [27] [35] [9]. В разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: « Не тронь моих чертежей!
Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом [36]. Построенная не менее чем через 2 века после гибели Архимеда в Сиракузах римская гробница, которую принято называть «Гробницей Архимеда» итал.
Ипполит Римский 170—230-е годы н. Как подчёркивают современные авторы, Архимеду удалось впервые определить данную величину. Архимед построил планетарий или «небесную сферу», в котором можно было наблюдать фазы Луны , движение планет, затмение Солнца и Луны [5]. Занимался проблемой определения расстояний до планет. Предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле , но планетами Меркурием , Венерой и Марсом , обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли. В своём сочинении «Псаммит» он донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского. Сведения о некоем «небесном глобусе», который наглядно изображал систему мира с Землёй в центре, вокруг которой вращаются Солнце, Луна и планеты, содержатся в нескольких античных источниках.
Цицерон , в пересказе, передаёт слова Гая Сульпиция Галла , который якобы видел в доме Марцелла устройство, сконструированное Архимедом, и привезённое завоевателем Сиракуз в качестве трофея. Одновременно он говорит о более известной «другой сфере Архимеда», которую Марцелл передал в храм Доблести. Это устройство упоминали Овидий , Лактанций и Клавдий Клавдиан. Это первое из нескольких посланий Досифею , написанное вскоре после смерти Конона около 220 года до н. Это две самостоятельные работы, посвящённые решению одной задачи — нахождению площади параболического сегмента , отсечённого прямой, перпендикулярной к оси параболы. В первой работе задача решается механическим методом собственное изобретение Архимеда , во второй — геометрическое решение методом Евдокса [8]. Его отрывки сохранились в «Механике» Герона. Там же приводится аксиома Архимеда [8]. Первая даёт описание определения площади круга как произведения полупериметра на радиус.
Вторая, которую следовало бы поместить после третьей, приводит классический метод вычисления площади круга; «О коноидах и сфероидах» др. Основной задачей, решение которой Архимед приводит в сочинении, является определение объёмов сегментов параболоида , гиперболоида и эллипсоида вращения; Трактат «О спиралях» др. Тема трактата была предложена Архимеду Кононом. Сиракузский учёный описывает множество свойств спирали , которая представляет линию, соединяющую местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки. Полученную кривую называют Архимедовой спиралью ; Трактат «О равновесии плоских фигур» др. Понятие центра тяжести предполагается известным, и в начале книги приводятся постулаты о центрах тяжести [6]. Одно из последних сочинений Архимеда. В этом сочинении изложен знаменитый закон Архимеда. Задача состоит в сборке квадрата из 14 его частей, среди которых 1 пятиугольник , 2 четырёхугольника и 11 треугольников; «Послание к Эратосфену о механическом методе» др.
Он описывает процесс открытий в математике. Это единственное античное произведение, затрагивающее данную тему.
Праздник Архимеда. Какая профессия одна из самых перспективных в XXI веке
| Архимед: биография, факты, даты | То есть почти через полторы тысячи лет после Архимеда. |
| Биография Архимеда: история жизни, достижения и заслуги, интересные факты | Легенды, связанные с жизнью Архимеда Через давность лет история жизни Архимеда тесно переплелась с легендами о нем. |
| Биография: Архимед (287-212 до н.э.), Эврика! | Главную услугу родному городу Сиракуз Архимед оказал в 212 году до н. э. Тогда, во время Второй Пунической войны. |
| Архимед: гений науки и военного дела – Земля - Хроники жизни | В начале 1960-х годов во дворе отеля Panorama в Сиракузах была обнаружена гробница, которая, как утверждали, была гробницей Архимеда. |
Биография Архимед: Биография Архимед
Закон Архимеда Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков.
Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе. Архимед в ванне Есть миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна. Во время купания ученый якобы слегка приподнял ногу в воде, обнаружил, что в воде она весит меньше, и испытал озарение. Подобная ситуация имела место быть, однако с ее помощью ученый открыл не закон Архимеда, а закон удельного веса металлов.
Астрономия Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают: восход Луны и Солнца; исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта; фазы и затмения Луны. Изобретения Архимеда: планетарий Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю.
Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли. Личная жизнь О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль.
Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду. Архимед был готов перевернуть Землю В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».
Сила, выталкивающая любое тело из воды, и в наши дни называется архимедовой силой. Еще одна легенда повествует о том, что Архимеду удалось сдвинуть с места одним движением руки тяжелый многопалубный корабль «Сиракузия» благодаря разработанной им системе блоков, так называемому полиспасту. Использование рычага для увеличения силы применяется сейчас во всех механических системах; традиция связывает практику использования рычагов и блоков с именем Архимеда, хотя подобные конструкции существовали и ранее. Архимед скорее обобщил опыт своих предшественников и теоретически обосновал их опыт в книге «О равновесии плоских фигур», считающейся фундаментальным трудом в области механики. К изобретениям Архимеда относится также архимедов винт, или шнек, предназначенный для вычерпывания воды; он и сегодня применяется в Египте. Биография Архимеда - зрелые годы Главной наукой, которой посвятил себя Архимед, безусловно, была математика. Плутарх утверждает, что великий ученый, поглощенный решением математических проблем, забывал о еде и внешнем виде. Работы Архимеда показывают, что он был превосходно знаком с математикой и астрономией своего времени.
Они поражают глубиной проникновения в суть рассматриваемых Архимедом задач. Ряд работ Архимеда в области математики имеет вид посланий к его друзьям и коллегам. Ему принадлежат исследования по всем областям математики его времени: арифметике, алгебре, геометрии. Основной проблематикой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов, которые сейчас могут быть отнесены к области математического анализа. В результате исследований Архимед нашел общую формулу для вычисления площадей и объемов, основанную на методе исчерпывания своего предшественника, математика Евдокса Книдского. На основе идей Архимеда впоследствии было разработано интегральное исчисление.
Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир. Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед закон, носящий имя Архимеда , согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. Анекдот занятный, но, переданный таким образом, он не точен. Знаменитое «Эврика! Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Гиерон, правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера. Любопытен отзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего «архимедову сферу» — модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть». И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был, кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг «Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю» , клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот. Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах Мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившемся на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке. Изобретение бесконечного винта привело его к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, — к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки. Тем своим согражданам, которые сочли бы ничтожными подобные изобретения, Архимед представил решительное доказательство противного в тот день, когда он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел средство, к удивлению зевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом. Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашей эры.
Архимед углубленно изучает труды по геометрии известных древнегреческих авторов, в том числе работы Демокрита и Евдокса , что еще больше усиливает его интерес к точным знаниям. Здесь же он знакомится с научными светилами своего времени: астрономом Кононом и ученым Эратосфеном. Окончив обучение, он вернулся на родину, где был встречен с почетом и особым вниманием. Став на Сицилии личным советником и приближенным правителя Гиерона, он не испытывал стеснения в денежных средствах и получал возможность свободно заниматься наукой. Народная слава гениального ученого была, прежде всего, связана с его удивительными изобретениями, которые порою изумляли окружающих. Так, одна из легенд повествует о том, как ему было поручено определить содержание золота и серебра в короне Гиерона, так как тот подозревал придворного ювелира в обмане. И хотя удельный вес золота был известен, определить объем изделия, имевшего нестандартную форму, было очень трудно. По преданию идея решения задачи пришла к нему во время купания. Он заметил, что объем вытесняемой жидкости идентичен объему его тела, находящегося в ванной. Интересная история связана с постройкой им системы блоков для перемещения огромного корабля «Сиракузия», предназначавшегося Гиероном в дар Птолемею — царю Египта. Этот невероятно сложный труд он сумел осуществить единственным движением руки, сказав фразу, вошедшую в историю в сокращенном виде: «Дайте мне опору, и я переверну землю». По свидетельствам биографов математика настолько сильно увлекала Архимеда, что порою, он даже забывал об элементарных потребностях, таких, как еда и сон. Ученый работал практически во всех математических областях, проводя исследования в геометрии, арифметике и алгебре. Ему удалось найти универсальный способ для нахождения площадей и объемов различных фигур на основе открытия Е.
Архимед: гений науки и военного дела
Архимед (287—212 годы до н. э.) – один из величайших ученых в мире, блестящий представитель своей эпохи, опередивший время: математик, физик, астроном, инженер, изобретатель. Из их работ узнаем, что Архимед родился в 287 году до новой эры в Сицилии и на 75-м году жизни был убит римским воином при взятии римлянами Сиракуз. великолепный математик, блестящий механик, инженер и астроном, автор удивительных открытий и изобретений, которые более, чем на тысячу лет опередили свое время.
Биография Архимеда: гений, который родился слишком рано
Архимед (годы жизни около 288-212 до н. э.) – признанный гений. Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Архимед родился в 287 году до нашей эры в городе Сиракузы – греческом полисе-колонии, расположенном на острове Сицилия. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами.
Биография Архимеда: гений, который родился слишком рано
Несколько лет юный Архимед провел в Александрии, а потом вернулся на малую родину. Выражение “Архимедов рычаг” восходит к реальному случаю из жизни великого физика и математика классической античности Архимеда Сиракузского (287—212 до н. э.). В начале 1960-х годов во дворе отеля Panorama в Сиракузах была обнаружена гробница, которая, как утверждали, была гробницей Архимеда. Известно, что царь Гиерон был родственником Архимеда и на протяжении всей жизни покровительствовал ему. Архимедов винт. В 200 годы до нашей эры главной сферой деятельности людей было сельское хозяйство.
Архимед и четыре версии его гибели
Архимед многие годы прожил в Александрии, где изучал рукописи в библиотеке и общался с выдающимися учеными (Эратосфеном, Аристархом Самосским, Кононом и др.). За оставшиеся 35 лет жизни Архимед сделал больше, чем все его современники, вместе взятые! Архимед – один из самых выдающихся ученых и инженеров древности. Он родился и провел большую часть своей жизни в городе Сиракузы на Сицилии, где сделал множество открытий в области геометрии и заложил основы механики и гидростатики. Вычисления Архимеда много тысяч лет спустя повторили Ньютон и Лейбниц • Создал планетарий • Гераклид написал биографию Архимеда, но она утеряна. В последний период своей жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами.