В этом информативном видеоролике вы узнаете о коэффициенте Джини и о том, что он говорит нам о неравенстве доходов.
Вы точно человек?
Функция возвращает величину доверительного интервала. Соотношение нулей и единиц подбиралось так, чтобы коэффициент Джини имел определенное значение. Как известно, ширина «классического» доверительного интервала уменьшается при увеличении объёма выборки. Исследую эту зависимость у доверительного интервала коэффициента Джини, для чего проведу ряд испытаний с данными, имеющими различные объемы наблюдений и сопоставимые значения коэффициента Джини. Число строк наблюдений.
Существует два основных способа расчёта коэффициента Джини. Оба приводят к одним и тем же значениям, но дают нам два представления о том, что именно измеряет коэффициент Метод 1: Расчёт разницы между доходами двух человек по отношению к среднему значению Первый метод можно проиллюстрировать следующим мысленным экспериментом Представьте двух людей, случайно столкнувшихся на улице. Они сравнивают свои доходы и выясняют, насколько один из них богаче другого.
Насколько большую разницу можно ожидать? Этот ожидаемый разрыв между двумя случайно выбранными людьми и измеряется коэффициентом Джини. Он рассчитывается как среднее значение разрыва между всеми парами людей в населении Если доходы распределены равномерно, то можно ожидать небольшой разрыв между доходами двух случайно выбранных людей.
Там, где высокий уровень неравенства, мы можем ожидать большой разрыв Однако, если измерять этот показатель в абсолютном выражении, он также будет зависеть от богатства населения в целом. Если даже самые обеспеченные представители населения имеют низкий доход, то абсолютный разрыв между доходами людей будет маленьким. Для простоты представим, что всё население состоит из тех двух человек, встретившихся на улице.
Это плата за высокую эффективность экономики. Рейтинг приведен на основе данных за 2019 год, так как за более поздние периоды данные неполные. Россия находится в третьем десятке и имеет средний индекс неравенства, на уровне Китая, Индонезии, Таиланда. Что дает индекс? Равенство распределения доходов часто отождествляют со справедливостью, однако это не совсем так. Справедливым в определенной трактовке смысла можно назвать и обратную ситуацию, когда доходы распределяются на общих условиях в ходе конкурентной борьбы. Какое понимание справедливости более верное — вопрос открытый. Индекс Джини характеризует страны по равномерности распределения доходов, а справедливое оно или нет — вопрос не из статистической области. Практическим же результатом расчета индекса Джини в современной экономической реальности является оценка эффективности системы распределения благ в экономике и отслеживания возможных диспропорций в ней.
Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака дохода в совокупности на разных этапах. Анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально. В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Коэффициент Джини (распределение дохода)
| Коэффициент Джини: все ли равны? | Частных инвесторов журнал | Дзен | Коэффициент Джини показывает, насколько фактическое распределение доходов населения отклоняется от показателя их равномерного распределения. |
| Income inequality: Gini coefficient - Our World in Data | Филипп Монфор показал, что использование непоследовательной или неопределенной детализации ограничивает полезность измерений коэффициента Джини. |
| В России выросла разница в доходах самых богатых и самых бедных. И еще 10 главных новостей ночи | В 2023 году Росстат зафиксировал увеличение коэффициента Джини, отражающего уровень концентрации доходов в стране, до 0,403, в сравнении с предыдущим годом, когда он составлял 0,395. |
Социальная поддержка сократила уровень неравенства в России
В примере мы построили две модели оценки риска страховых полисов в данном случае транспортных средств и оценили риск группы полисов. Прогноз каждой модели — это значение утверждения каждой политики. После выполнения прогноза мы классифицировали уровень риска каждой политики. Каждая точка на оси X символизирует уровень риска полиса, а каждая точка на оси Y — сумму денег, заявленную группой в реальных деньгах. Группа 10 — это группа, которая спрогнозировала наиболее рискованные полисы с точки зрения фактических требований. Расчет индекса Джини Пойдем шаг за шагом.
Первым шагом является получение результата двух моделей в предикации.
Коэффициент Джини позволяет сравнивать уровень экономического неравенства между различными странами и регионами, учитывая разную численность населения. Отображение неравенства внутри страны и в мировом масштабе. Он позволяет выявить, где концентрируется добавленная стоимость, основные доходы и богатство , и идентифицировать страны, выступающие в роли доноров ресурсов. Распределения дохода в различных частях страны. Возможно сравнивать распределение доходов по регионам и группам населения внутри страны с помощью этого индекса. Примером служит рассмотрение коэффициента Джини по регионам России за определенный период, что позволяет выявить различия в экономическом положении разных территорий. По разным отраслям и группам населения. Возможность анализа неравенства в различных сферах экономики и среди разных социальных групп.
Например, он позволяет проводить оценку распределения доходов, например, среди селян, горожан, жителей Крайнего Севера и других групп. Отслеживание динамики на разных этапах исторического развития. Коэффициент Джини позволяет анализировать изменения уровня неравенства в разные исторические периоды. Его динамика выступает в роли макроэкономического показателя, предоставляющего обзор социального раскола в обществе и основных параметров экономики. Например, высокий коэффициент Джини косвенно указывает на недоразвитую экономику с низкой производительностью труда , высоким уровнем коррупции и другими соответствующими характеристиками. Статистические органы регулярно публикуют коэффициент Джини вместе с основными экономическими показателями, такими как ВВП и среднедушевой доход. Этот индекс выполняет функцию своеобразной коррекции для указанных показателей, предоставляя более точное представление о благосостоянии людей с учетом социальных групп. Преимущества и недостатки коэффициента Джини Вот основные преимущества: позволяет сравнивать страны и регионы с разной численностью населения; отображает не только неравенство внутри одного государства, но и дает картину распределения богатства по всему миру: видно, где оседает добавленная стоимость и какие страны выступают донорами ресурсов; можно сравнивать распределение дохода в разных частях страны — например, вот коэффициент Джини по регионам России с 1992 по 2017 годы ; можно рассчитывать коэффициент по разным отраслям экономики и группам населения, например для селян, горожан, жителей Крайнего Севера и прочих; можно отслеживать динамику показателя на разных исторических этапах развития экономики и общества; все анонимно — нет необходимости раскрывать персональные данные о доходах. У него есть определенные ограничения: при определении неравенства в обществе коэффициент не отражает в полной мере уровень достатка людей.
Богатые и бедные страны могут иметь одинаковые или близкие коэффициенты Джини. Например, в 2018 году в Гвинее индекс был 29,6, а в развитой Германии — 31,7; джини рассматривает распределение денежных доходов, в то время как иногда работникам могут выдавать зарплату продуктами, опционами на акции компании и так далее.
Рост уровня образования снижает риск бедности, а наличие детей — повышает.
Да, на трудовые доходы у нас единая ставка налога — 13 процентов. Но заработная плата — это не все виды доходов. По другим видам доходов у нас либо нет налогов — на пенсии, стипендии, пособия, либо другие ставки налогообложения, например, на предпринимательские доходы или от финансовых операций.
Ещё один инструмент выравнивания — социальные трансферты: пособия, пенсии, компенсационные выплаты и льготы. Возвращаясь к идее разделения доходов богатых среди бедных, хотелось бы напомнить пример зимних Олимпийских игр — 2014 в Сочи. Перед их проведением некоторые тоже высчитывали, во сколько организация Олимпиады обошлась каждому россиянину.
Разделили 50 миллиардов долларов на 143 миллиона жителей, оказалось, по 350 долларов на человека. Если делить только на бедных, получается более 3200 долларов на каждого. Но теперь мы так гордимся результатами Олимпиады, что вопрос, стоило ли тратить на неё деньги, снят с повестки дня.
Величина коэффициента может варьироваться от ноля до единицы, при этом чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы.
Эти деньги не учитываются в ВВП, значит, его реальный уровень выше официального. При этом большая часть доходов от теневого сектора достается людям небедным, а, значит, и реальное расслоение общества выше.
Один из способов искоренения неравенства доходов предполагает поддержку со стороны государства систем здравоохранения, социального обеспечения и образования. В этом случае люди с меньшими доходами могут получить удовлетворительное физическое состояние, уверенность в завтрашнем дне и образование. Такой подход предоставляет необходимые условия для жизни всем.
Другой путь борьбы с неравенством предполагает изменения в налоговой системе и, в частности, системе прогрессивного подоходного налога. В этом отношении есть существенная разница в применяемых нормах разных стран, диапазон процентных ставок в разных странах отличается. Число российских миллионеров, чьё состояние превышает 100 миллионов долларов, к 2017 году вырастет на 76 процентов.
Сейчас в нашей стране 2,1 тысячи таких centa-миллионеров. А во всем мире - 63 тысячи человек.
РБК: Росстат зафиксировал рост концентрации доходов в 2023 году
Max: Aggregates are set to the highest available value for each time period. Mean: Aggregates are calculated as the average of available data for each time period. Mean 66: Aggregates are calculated as the average of available data for each time period. Values are not shown if more than one third of the observations in the series are missing.
Median: Aggregates are calculated as the median of available data for each time period. Median 66: Aggregates are calculated as the median of available data for each time period. Values are not computed if more than a third of the observations in the series are missing.
Min: Aggregates are set to the lowest available value for each time period. Sum: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period. Sum 66: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period.
При равномерном распределении классов целевой переменной коэффициент Джини идеального алгоритма всегда будет равен 0. Нормализованный коэффициент Джини является метрикой качества, которую необходимо максимизировать. Алгебраическое представление. Мы подошли к самому, пожалуй, интересному моменту — алгебраическому представлению коэффициента Джини. Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики. Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Я честно пытался найти вывод этой формулы в интернете, но не нашел ничего. Даже в зарубежных книгах и научных статьях. Зато на некоторых сомнительных сайтах любителей статистики встречалась фраза: «Это настолько очевидно, что даже нечего обсуждать.
Чуть позже, когда сам вывел формулу связи этих двух метрик, понял что эта фраза — отличный индикатор. Если вы её слышите или читаете, то очевидно только то, что автор фразы не имеет никакого понимания коэффициента Джини. У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни. Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем.
Если в отношении страны в целом такое утверждение верно, хоть и с некоторыми оговорками, то в отношении людей, проживающих в ней, не всегда. Все дело в распределении благ. Все помнят про «среднюю температура по больнице», и ВВП — это тот статистический показатель, для которого эта аллегория точно подходит. Оценивая ВВП двух стран, когда речь идет о ВВП на душу населения, то есть уровне развития, нельзя не учитывать равномерность распределения доходов в экономике. В противном случае может получиться, что на бумаге страна богаче, а большая часть населения живет в ней беднее, чем в другой, где средняя величина ниже, но распределение более равномерное.
Индекс Джини Коэффициент Джини, из которого проистекает индекс Джини, используемый для оценки равномерности распределения доходов в экономики, частично базируется на другом методе оценки неравенства в распределении доходов — кривой Лоуренса. Пример кривой Лоренца приведен на изображении ниже. В идеальной ситуации, то есть ситуации, когда нет неравенства в распределении доходов, эта линия будет биссектрисой, то есть пройдет под углом 45 градусов от начала координат. Индекс Джини представляет собой отношение площади фигуры между упомянутой биссектрисой и кривой Лоренца к площади треугольника, образованного биссектрисой и одной из осей.
Преимущества и недостатки коэффициента Джини Вот основные преимущества: позволяет сравнивать страны и регионы с разной численностью населения; отображает не только неравенство внутри одного государства, но и дает картину распределения богатства по всему миру: видно, где оседает добавленная стоимость и какие страны выступают донорами ресурсов; можно сравнивать распределение дохода в разных частях страны — например, вот коэффициент Джини по регионам России с 1992 по 2017 годы ; можно рассчитывать коэффициент по разным отраслям экономики и группам населения, например для селян, горожан, жителей Крайнего Севера и прочих; можно отслеживать динамику показателя на разных исторических этапах развития экономики и общества; все анонимно — нет необходимости раскрывать персональные данные о доходах. У него есть определенные ограничения: при определении неравенства в обществе коэффициент не отражает в полной мере уровень достатка людей. Богатые и бедные страны могут иметь одинаковые или близкие коэффициенты Джини. Например, в 2018 году в Гвинее индекс был 29,6, а в развитой Германии — 31,7; джини рассматривает распределение денежных доходов, в то время как иногда работникам могут выдавать зарплату продуктами, опционами на акции компании и так далее. Не говоря о том, что серая зарплата тоже остается за рамками расчета; статистические организации опираются на разные данные и используют разные подходы, в результате индекс Джини для одной страны может отличаться.
Например, по данным Росстата, в 2017 году в России индекс был 41,3, а по расчетам Всемирного банка — 37,7; коэффициент Джини может работать некорректно для нерыночных экономик, где доходы концентрируются не у предпринимателей, а у государства, и могут возвращаться народу в виде социальных благ. Коэффициент Джини, который учитывает именно доходы граждан, в этом случае будет завышен. Индекс Джини обнажает проблемы неравенства. Из-за этого его иногда ошибочно трактуют как индикатор справедливости распределения богатства. Но равномерно не значит справедливо. В условиях рыночной экономики, когда доходы распределяются конкурентным путем, эталонного уровня индекса не существует. Джини и прочие методики лишь помогают отслеживать социальные диспропорции и оценивать эффективность действий властей в борьбе с неравенством. А вопрос справедливости лежит вне области статистики. Среди преимуществ коэффициента Джини выделяют: Простота интерпретации.
Коэффициент Джини - простой и легко интерпретируемый показатель. Он предоставляет наглядное представление о степени неравенства в распределении доходов. Возможность сравнения. Он позволяет сравнивать уровень неравенства между разными странами, регионами и временными периодами, что облегчает анализ динамики и международных различий. Широкое применение.
Статьи из архивов
- Telegram: Contact @newsturkru
- Наши проекты
- Публикации
- Графическое представление индекса Джини
- Экономика. 10 класс
Задача №77. Расчёт коэффициента Джини
Коэффициент Джини - простой и легко интерпретируемый показатель. Он предоставляет наглядное представление о степени неравенства в распределении доходов. Возможность сравнения. Он позволяет сравнивать уровень неравенства между разными странами, регионами и временными периодами, что облегчает анализ динамики и международных различий. Широкое применение. Используется в различных областях, включая экономику , социологию, исследования бедности и общественные науки. Устойчивость к масштабу. Коэффициент Джини устойчив к изменениям масштаба, что делает его применимым при сравнении обществ и групп людей различного размера.
Помимо преимуществ у этого коэффициента выделяют и ряд недостатков: Ограниченность в оценке социальной защищенности. Коэффициент Джини сконцентрирован на распределении доходов, что делает его менее чувствительным к составляющим социальной защищенности, таким как доступ к образованию и здравоохранению. Интерпретационные ограничения. Трудно однозначно интерпретировать, насколько конкретное значение коэффициента Джини является социально справедливым или несправедливым. Неучет разных источников дохода. Не учитывает различные источники дохода, такие как натуральные выплаты, премии в виде активов, что вносит искажения в оценку неравенства. Чувствительность к выбору категорий.
Результаты коэффициента Джини зависят от выбора категорий, на которые разбивается население для анализа, что создает потенциальные искажения. Ограничения в оценке социальной справедливости. Индекс Джини не является индикатором справедливости распределения богатства. Равномерное распределение не всегда означает справедливость, особенно в условиях рыночной экономики.
Так, например, в Норвегии, за последние 15 лет коэффициент Джини стремится вниз — он уменьшился с 0,4 до 0,2, то есть в 2 раза. Обобщая, в случае этой скандинавской страны можно утверждать, что количество бедных здесь снизилось вдвое. И такая картина наблюдается во многих развитых странах. А вот бедные и медленно развивающиеся страны, к сожалению, демонстрируют обратную тенденцию. Естественно, чтобы отслеживать этот параметр, нужно найти это число и контролировать его изменение ежегодно. А для этого нужно точно знать, как рассчитать коэффициент Джини и как использовать кривую Лоренца для формирования этих статистических показателей.
Делается это следующим образом: Строится прямая Лоренца на основе собранных статистических данных. Затем рассчитывается коэффициент.
На основе этих данных можно вывести формулу, по которой рассчитывается коэффициент Джини. Данная формула будет выглядеть следующим образом: Чем выше неравенство в распределении доходов, тем больше коэффициент приближается к единице абсолютное неравенство. И чем выше равенство в распределении доходов, тем меньше данный коэффициент.
При абсолютном равенстве он достигает нуля. Приведем пример расчета коэффициента Джини на основе данных о распределении общего объема денежных доходов населения России в 2021 году по квинтильным группам. Напомним, что квинтильные группы — это группы населения домашних хозяйств , образованные путем деления всего населения домашних хозяйств на 5 численно равных частей. На основании данных по распределению доходов в России за 2021 год составим сводную таблицу [1].
Она не равна своему родственнику из экономики. Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Прекрасно видно, что из графического представления метрик связь уловить невозможно, поэтому докажем равенство алгебраически. У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни. Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем.
Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate. Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей. Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале. Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться. Обозначим как вероятность того, что объект примет значение , и как вероятность того, что объект примет значение.
Тогда и Имея априорную вероятность для каждого объекта выборки, можем записать формулу, определяющую вероятность того, что объект примет значение : Пример того, как могут выглядеть функции распределения для двух классов в задаче кредитного скоринга: На рисунке также показана статистика Колмогорова-Смирнова, которая также применяется для оценки моделей. Запишем формулу Вилкоксона в вероятностном виде и преобразуем её: Аналогичную формулу можем выписать для площади под Lift Curve помним, что она состоит из суммы двух площадей, одна из которых всегда равна 0. Практическое применение Как упоминалось в начале статьи, коэффициент Джини применяется для оценки моделей во многих сферах, в том числе в задачах банковского кредитования, страхования и целевом маркетинге. И этому есть вполне разумное объяснение. Эта статья не ставит перед собой целью подробно остановиться на практическом применении статистики в той или иной области. На эту тему написаны многие книги, мы лишь кратко пробежимся по этой теме. Кредитный скоринг По всему миру банки ежедневно получают тысячи заявок на выдачу кредита. Разумеется, необходимо как-то оценивать риски того, что клиент может просто-напросто не вернуть кредит, поэтому разрабатываются предиктивные модели, оценивающие по признаковому пространству вероятность того, что клиент не выплатит кредит, и эти модели в первую очередь надо как-то оценивать и, если модель удачная, то выбирать оптимальный порог threshold вероятности.
Выбор оптимального порога определяется политикой банка. Задача анализа при подборе порога — минимизировать риск упущенной выгоды, связанной с отказом в выдаче кредита. Но чтобы выбирать порог, надо иметь качественную модель. Основные метрики качества в банковской сфере: Страхование В этой области всё аналогично банковской сфере, с той лишь разницей, что нам необходимо разделить клиентов на тех, кто подаст страховое требование и на тех, кто этого не сделает. Рассмотрим практический пример из этой области, в котором будет хорошо видна одна особенность Lift Curve — при сильно несбалансированных классах в целевой переменной кривая почти идеально совпадает с ROC-кривой. Это было очень странное и в то же время невероятно познавательное соревнование. И с рекордным количеством участников — 5169. Porto Seguro — бразильская компания, специализирующаяся в области автострахования.
Датасет состоял из 595207 строк в трейне, 892816 строк в тесте и 53 анонимизированных признаков. Напишем простенький бейзлайн, благо это делается в пару строк, и построим графики. Коэффициент Джини победившей модели — 0. Это одна из причин, почему все модели, в том числе и победившие, по сути получились мусорные. Наверное, просто пиар, раньше никто в мире не знал про Porto Seguro кроме бразильцев, теперь знают многие.
Коэффициент Джини — индекс концентрации доходов, справедливости и неравенства
Индекс Джини или коэффициент Джини — это статистическая мера распределения, разработанная итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году. В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать коэффициент Джини в Excel. Коэффициент Джини имеет числовое значение от 0 до 1, где ноль означает полное равенство, то есть все люди получают одинаково. Как указывает автор, коэффициент Джини лишь один из многих измерителей неравенства, и сказанное относительно коэффициента Джини в равной мере относится и к остальным, близким по содержанию показателям (например, к индексам Тейла, Аткинсона, Херфиналя-Хиршмана. Филипп Монфор показал, что использование непоследовательной или неопределенной детализации ограничивает полезность измерений коэффициента Джини. Для измерения фактического распределения доходов используют «кривую Лоренца» и «коэффициент Джини», показывающие, какая доля совокупного дохода приходится на каждую группу населения, что позволяет судить об уровне экономического неравенства в данной стране.
Индекс Джини в странах мира
показателе расслоения общества. Свое название данный коэффициент получил по инициалам демографа и статиста Корадо Джини, предложившего эту статистическую модель. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) — статистический показатель для оценки экономического равенства. Кроме того, коэффициент Джини используется для анализа распределения богатства в стране, но не показывает ее общий доход.
Коэффициент джини в России
вы делаете те новости, которые происходят вокруг нас. В 2023 году в России коэффициент Джини, характеризующий степень неравенства в распределении доходов внутри групп населения, вырос до 0,403 против 0,395 годом ранее, следует из доклада Росстата о социально-экономическом положении .pdf). Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) в целом по России и по субъектам Российской Федерации. Коэффициент Джини открывает глаза и показывает социально-финансовые диспропорции внутри страны и по миру. Отдельное значение — коэффициент Джини — показывает индекс концентрации доходов.
Какие страны и почему отличаются высоким показателем джини география реферат
«Коэффициент Джини – это показатель степени неравенства в доходах, который принимает значения от 0 до 1, где 0 – абсолютное равенство и 1 – абсолютное неравенство». Коэффициент Джини — статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по какому-либо изучаемому признаку. Коэффициент Джини, который используется для измерения неравенства, показывает, что разрыв между богатыми и бедными слоями населения становится все больше. Коэффициент Джини может использоваться для выявления уровня неравенства по накопленному богатству.